The essay presents an outline of a historical epistemology of space in the sense of a developmental theory of forms of spatial thinking. Starting with the natural conditions of spatial cognition through to concepts of space imposed by advanced disciplinary science, manifestations of spatial thinking in different cultures and historical epochs are sketched. The essay attempts to contribute to an assessment of the epistemic status of human spatial knowledge by highlighting genetic and structural relations between the different forms of knowledge. While the occurrence of each new form depends on specific socio-cultural conditions, its concrete realization does not solely depend on these conditions, but also on the cognitive structures it builds upon and on the further experience made possible by these conditions. Different forms of spatial knowledge do not replace each other in historical succession; they are simultaneously present within single societies and influence each other.

In his written work Archimedes’ primary contributions to ship design were the Law of Buoyancy and the Criterion of Stability of a floating object. These laws form the foundations of the floatability and upright stability of ships. How did he create and justify this fundamental knowledge? Might he have applied it to contemporary issues in the ship design of his era? How was this knowledge passed down through the centuries and when and how was it applied to practical ship design decisions? What is the role of Archimedes’ fundamental insights in today’s ship design? This article will address these issues in its three sections on Archimedes’ own contributions, the history of his heritage in the maritime field and the continuing significance of his physical laws in modern ship design. Motto on Archimedes: All praise him, few read him, all admire him, few understand him. (A. Tacquet, 1612-1660).

In diesem Artikel untersuchen wir die Verbreitung von Wissen über die Waage im neunten Jahrhundert in Baghdad, der Haupstadt des Abbasiden Kalifats. Wir fassen dieses Wissen als eine Kombination von praktischen und theoretischen Komponenten auf, welche in verschiedenen sozio-kulturellen Bereichen angesiedelt waren. Wir analysieren die Verbreitung dieser Wissensformen sowie deren Wertesysteme unter Baghdader Gelehrten aus einer globalen Sicht als Schnittpunkte von langfristiger und lokaler Geschichte. Wir nähern uns diesem Thema in vier Schritten: 1. durch eine Darlegung unserer theoretischen Positionen; 2. mittels eines Überblick über Diskussionen unter Historikern der Wirtschaftsgeschichte West- und Ostroms, des Sasanidenreiches und der Kaliphate der Umayyaden und Abbasiden mit dem Ziel, die Veränderungen in Bereichen zu ermitteln, in denen Waagen und Gewichte die größte Bedeutung hatten – Handel, vor allem über große Entfernungen, und Administration; 3. durch eine Zusammenfassung der aus unserer Sicht bedeutendsten Aspekte früher abbasidischer institutioneller und intellektueller Geschichte; 4. mit einer Analyse der Interessen an Waagen und Gewichten unter Ärzten, ‘Theologen‘ und Juristen. Der zweite Teile unseres Artikels dient der neuen, umfassenden Analyse von drei Texten über die Schnellwaage, die Thabit b. Qurra zugeschrieben sind, von Kommentaren und Zusätzen in den Manuskripten von einem dieser drei Texte und eines wichtigen lateinischen Textes (Liber de canonio), der bisher als eine direkte Übersetzung einer antiken griechischen Arbeit angesehen worden ist. Durch die Anwendung eines breiten Bereiches von Methoden, um den Charakter, den Inhalt und die Kontexte dieses Quellenmaterials zu ermitteln, sind wir in der Lage, mehrere wichtige neue Ergebnisse zu erzielen, die die komplexe soziokulturelle Natur von Thabits gräko-arabischen Hybridtexten belegen. Wir schlagen eine neue zeitliche Abfolge der Entstehung dieser Texte und eine neue Sicht auf ihre wechselseitigen Beziehungen vor. Wir präsentieren zwingende Belege für die neue Interpretation des Liber de canonio als einer gräzisierenden Übersetzung einer arabischen Vorlage. Darüber hinaus können wir die Bedeutung von intellektuellen Netzwerken und Patronagebeziehungen für die Entstehung der neuen Wissenschaft der Gewichte nachweisen.

From Rudolf Clausius’ classical version of Thermodynamics two different traditions of research really emerged. If James C. Maxwell and Ludwig Boltzmann pursued the integration of thermodynamics with the kinetic theory of gases, others relied on a macroscopic and more abstract approach, which set aside specific mechanical models. Starting from 1869, the French engineer François Massieu was able to demonstrate that thermodynamics could be based on two “characteristic functions” or potentials. Josiah W. Gibbs and Hermann von Helmholtz exploited the structural analogy between Mechanics and Thermodynamics: from a mathematical point of view, Helmholtz’s “free energy” was nothing else but Gibb’s first potential. In the meantime, in 1880, the young German physicist Max Planck aimed at filling the gap between thermodynamics and the theory of elasticity. Five years later Arthur von Oettingen put forward a formal theory, where mechanical work and fluxes of heat represented the starting point of a dual mathematical structure. In 1891 Pierre Duhem generalized the concept of “virtual work” under the action of “external actions” by taking into account both mechanical and thermal actions. Between 1892 and 1894 his design of a generalized Mechanics based on thermodynamics was further developed: ordinary mechanics was looked upon as a specific instance of a more general science.

The paper presents translations and interpretations of numerous sections from the so-called 'Later Mohist Canon' that document reflective thinking on epistemic and spatial concepts. The 'Later Mohist Canon' originated in late Warring States period China (ca. 300 BCE) and, among the corpus of extant, transmitted ancient Chinese texts, is highly atypical in several respects concerning both contents and style. Yet, it is shown that there are many passages that can be clearly related to other, more traditional, contemporaneous sources. The interpretations given aim at the reconstruction of historical forms of thinking and are informed by pertinent linguistic and textual analysis. Furthermore, general issues of interpretation, such as the problem of anachronistic understanding, are discussed by way of example.

Carl Friedrich von Weizsäcker war eine Schlüsselpersönlichkeit in der Geschichte der Max-Planck-Gesellschaft (MPG). Der Beitrag stellt sein Wirken in den Kontext der Entwicklung der Max-Planck-Gesellschaft und beleuchtet die institutionellen und persönlichen Netzwerke, die diesem Wirken zugrunde lagen. Eingegangen wird unter anderem auf seine Rolle im deutschen Uranprojekt, bei der Vorbereitung der Mainauer und Göttinger Erklärung, des Tübinger Memorandums sowie bei der Vorbereitung der Gründung des MPI für Bildungsforschung und seines Starnberger MPI zur Erforschung der Lebensbedingungen der wissenschaftlich-technischen Welt. Eine besondere Rolle wird dabei das Verhältnis Weizsäckers zu Hellmut Becker spielen, dem Gründungsdirektor des MPI für Bildungsforschung. Ein weiteres Thema ist die Verbindung von Naturwissenschaft und Geisteswissenschaft im Wirken Weizsäckers und die Beziehungen zwischen den beiden Wissenschaftskulturen in der Max-Planck-Gesellschaft. Schließlich wird die Frage aufgeworfen, welche Herausforderungen Weizsäckers Wirken noch heute für die Max-Planck-Gesellschaft darstellen könnte.

Das Prinzip Kontingenz in der Naturwissenschaft der Renaissance Der Gegenstand dieses Preprints ist die Renaissance-Naturwissenschaft, ihre Theorie und Praxis. Der Essay zielt darauf ab, zwei alte, aber noch weit verbreitete Gemeinplätze der Wissenschaftsgeschichte zu entzaubern: zum einen die Vorstellung, dass die Entwicklung der Naturwissenschaften deterministisch konnotiert sei, weil sie auf das progressiven Enthüllen einer objektiv festgelegten Natur nach dem Motto „Veritas filia temporis“ gerichtet ist; und zum anderen die Überzeugung, dass eine mathematische Naturwissenschaft keinen Raum für die Kontingenz zulässt, weil ein mathematisches Verständnis der Wirklichkeit mit dem Determinismus notwendigerweise gekoppelt sei. Im Gegensatz zu diesen Vorstellungen waren Renaissance-Ingenieure und Wissenschaftler sich der historischen Kontingenz ihrer Disziplinen (etwa der Astronomie, der Mechanik und der Mathematik) durchaus bewusst. Sie reflektierten darüber, dass die Gestalt ihrer Disziplinen unmittelbar von Überlieferungen und Übersetzungen von Quellen und Theorien sowie von der Hybridisierung dieser mit mittelalterlichen Konzeptionen abhing. Darüber hinaus weisen die Naturvorstellungen von Ingenieuren wie Cardano, Tartaglia, Baldi, Ramelli, Benedetti und Galilei starke Ähnlichkeiten zur Naturvorstellungen von zeitgenössischen Philosophen auf: Vor allem war der Begriff der Natur als ein nach dem Modell des Handwerkers gedachtes Subjekt, das die Wirklichkeit mathematisch, aber mit einer gewissen Ungenauigkeit hervorbringt, ihnen gemeinsam. Die Erfahrung der Ingenieure und Handwerker war die Basis für diese Naturkonzeption, in welcher der Akzent auf dem Herstellungsprozess einer Natura naturans lag statt auf dem fertigen „Produkt“. Beispiele aus Werken verschiedener Renaissance-Autoren und aus den experimentellen Praktiken des Galileo werden untersucht und gedeutet, um die Rolle der Kontingenz in der frühneuzeitlichen Mechanik als Indiz einer Entwicklungsstufe der Naturwissenschaften zu verstehen, die bereits den Anspruch auf umfassende Welterklärung erhebt, diesen aber noch nicht in die Form eines mechanistischen Weltbildes gekleidet hat.

The interlink between the determination of the circumference of the Earth and the geographical mapping performed by Ptolemy in his Geography (c. 150 AD) is discussed. As Ptolemy himself stated, he used the value of 180,000 stades for the circumference of the Earth which is in stark contrast to the famous result of Eratosthenes, i.e. 252,000 stades. Many scholars see these different values as a result of the diverse definitions of a stade used by both ancient authors. Such a view cannot, nevertheless, explain the excessive distortion of Ptolemy's world map along the east-west direction. We have treated the problem with the methods of spherical trigonometry and have shown that many features of Ptolemy’s map can be easily explained and corrected under the presupposition that the length of the stade used by Ptolemy coincides with that of Eratosthenes. The latitudinal distortion in Ptolemaic map is caused by his underestimating of the size of the Earth in combination with his efforts to keep the known latitudes of the localities. Another mathematical consequence is a significant longitudinal displacement of the localities lying approximately on the same meridian (so-called antikemenoi poleis), as in the case Carthage in relation to Rome. It is shown that a simple transformation of the Ptolemaic coordinates to the circumference of the Earth measured by Eratosthenes drastically improves the positions of the locations given in Ptolemy´s catalogue. The comparison of the recalculated positions of the identified localities with their actual positions confirmed a very high precision of Eratosthenes' result for the circumference of the Earth.

This study is a reconstruction of the life and work of the Scottish mathematician and physician Duncan Liddel (Aberdeen, 1561–1613). It deals with Liddel’s curriculum studiorum and academic career in northern protestant Germany (at the universities of Frankfurt/Oder, Rostock and Helmstedt); his participation in the debates of important intellectual circles such as that of Dudith-Sbardellati and Crato von Crafftheim in Wrocław and Tycho’s “astronomical Academy” on Hven, in Denmark; and Liddel’s eventual return to Aberdeen, where he funded a chair of mathematics and a scholarship for several students at the Marischal College and endowed the university with his scientific and humanistic library. This bio-bibliographical study, based on archival and library investigations, offers an insight into the institutions and networks that permitted a wide European circulation of scholars and ideas, as well as transfer processes of knowledge and scientific practices, during the Renaissance.

In the context of a new analysis of the notebooks of Erwin Schrödinger, the paper deals with the question of the relation between Schrödinger's creation of wave mechanics and the contemporary efforts by Werner Heisenberg and his colleagues to establish a new quantum mechanics. How can one explain, from a broader historical and epistemological perspective, the astonishing simultaneity and complementarity of these discoveries? The paper argues that neither the physical problems with which both approaches deal nor what ultimately turned out to be their common mathematical ground are sufficient to explain their complementarity. Instead, their closeness is explained by analyzing their common roots in classical mechanics and its transformation in the light of the most fundamental new quantum law, the relation between energy and frequency found by Planck. It is shown, in particular, that for both approaches a bridge between quantum and classical aspects involving this relation was crucial. In the case of Heisenberg, this bridge was given by Bohr’s correspondence principle. In the case of Schrödinger it was constituted by Hamilton’s optical-mechanical analogy.